LAPORAN PRAKTIKUM GELOMBANG DAN OPTIK (GO-6) CERMIN CEKUNG

LAPORAN PRAKTIKUM

GELOMBANG DAN OPTIK (GO-6)

CERMIN CEKUNG

 

Disusun oleh :

KELOMPOK I

1.      Indrawati                                        (13030654041)

2.      Asti Muninggar                               (13030654046)

3.      Mayang Indrawati                          (13030654051)

4.      Mochamad Riduwan                      (13030654055)

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

PRODI PENDIDIKAN IPA

2015

CERMIN CEKUNG

ABSTRAK

Cermin cekung adalah cermin yang memiliki bagian pemantul cahaya yang permukaannya berupa cekungan. Percobaan GO-6 yang telah dilaksanakan pada hari Kamis, 19 November 2015 di Laboratorium IPA UNESA ini bertujuan untuk menentukan jarak fokus pada cermin cekung. Adapun metode yang kami gunakan adalah meletakkan lilin pada suatu jarak tertentu di depan cermin cekung ( fokus 5 cm), mengatur layar sehingga bayangan lilin terlihat fokus pada layar, kemudian mengukur jarak lilin ke cermin (s) dan jarak layar ke cermin (s’) pada papan penggaris. Kemudian menentukan jarak fokusnya.  Percobaan cermin cekung dengan fokus lensa 5 cm pada percobaan 1-4 tidak terbentuk bayangan, sedangkan pada percobaan 5-6 bayangan yang terbentuk berturut-turut adalah 5,0 cm ; 5,2 cm ; 5,4 ; 5,7 ; 5,7 ; 5,9 dengan taraf ketelitian sebasar 90,33 % dan ketidakpastian sebesar 9,67 % jadi hasil percobaan tersebut bisa dikatakan valid.

Kata Kunci: Cermin cekung, jarak benda, jarak bayangan, jarak fokus

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Ada tiga jenis cermin,  salah satu dari ketiga jenis cermin tersebut adalah cermin cekung. Cermin cekung adalah cermin yang permukaannya cekung berbentuk irisan bola yang bagian dalamnya memantulkan keseluruhan cahaya yang diterimanya. Cermin cekung bersifat konvergen, yaitu bersifat mengumpulkan sinar-sinar pantul. Titik berkumpulnya sinar-sinar pantul dinamakan titik fokus atau titik api. Cermin cekung biasanya digunakan untuk mengarahkan cahaya agar berkas sinar pantulnya sejajar. Contohnya pada reflektor proyektor, lampu kendaraan dan lampu senter. (Sopena, 2013)

Ketika sebuah benda diletakkan didepan cermin cekung maka akan dihasilkan suatu bayangan dari benda tersebut. Jarak benda dengan cermin dapat mempengaruhi jarak bayangan yang dihasilkan serta jara fokusnya. Untuk membuktikannya dilakukan percobaan cermin cekung untuk menentukan jarak bayangan dan jarak fokus cermin cekung dengan memanipulasi jarak bendanya berbeda.

B.     Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, didapatkan rumusan masalah “Bagaimana menentukan jarak fokus pada cermin cekung?”

C.    Hipotesis

Berapapun jarak benda di depan cermin, titik fokus tetap atau konstan.

D.    Tujuan

Adapun tujuan dari percobaan ini adalah : Untuk menentukan jarak fokus pada cermin cekung

BAB II

KAJIAN TEORI

A.    PENGERTIAN CERMIN

Cermin merupakan suatu benda yang sangat halus dan mampu memantulkan cahaya. Cermin cekung adalah cermin yang memiliki bagian pemantul cahaya permukaannya berupa cekungan, dan berupa bagian dalam dari sebuah bola. Cermin cekung biasa digunakan sebagai reflector (benda yang memantulkan cahaya) misalnya pada lampu senter, lampu sepeda, lampu mobil dan alat-alat kerja yang dimiliki oleh para dokter. Bayangan yang dihasilkan adalah bayangan nyata atau maya. Penggunaan cermin cekung salah satu contohnya lagi adalah bila hendak mengamati kulit wajah anda lebih jelas dan detail, dekatkan wajah anda pada permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya hingga bayangan wajah anda tampak lebih besar dan pori kulit wajah dapat dilihat dengan jelas. Bayangan wajah anda tampak lebih besar daripada wajah anda karena cermin cekung memperbesar bayangan wajah, di mana hal ini terjadi ketika jarak wajah anda dari cermin cekung lebih kecil daripada panjang fokus cermin cekung.

Cermin cekung bersifat mengumpulkan sinar pantul (konvergen). Ketika sinar-sinar sejajar dikenakan pada cermin cekung, sinar pantulnya akan berpotongan pada satu titik, yang dinamakan titik api atau titik fokus (F). Sifat – sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung : Maya, sama tegak dan diperbesar.

1.   Bagian – Bagian Cermin Cekung

 

 Gambar 1. Bagian – bagian cermin cekung

Keterangan:
M   : Titik pusat kelengkungan cermin.

F    : Titik fokus.

O   : Titik pusat permukaan cermin.

OF : Jarak fokus, panjangnya ½ jari-jari kelengkungan  cermin (f).

OM: Sumbu utama

R1, R2, dan R3  : Ruang di depan cermin.

R4  : Ruang di belakang cermin.

2.   Rumus Cermin Cekung

Keterangan:

f = fokus 

R = jari-jari kelengkungan 

S = jarak benda 

S’ = jarak bayangan 

M = perbesaran 

h = tinggi benda 

3. Ciri-Ciri Cermin Cekung 

a. Melengkung ke dalam 

b. Bagian pinggirnya tebal,sedangkan bagian tengahnya tipis 

c. Dapat mengumpulkan berkas sinar

d. Titik kumpulnya disebut titik focus yang bernilai positif 

e. Memiliki sinar istimewa 

4. Pemantulan Cahaya Pada Cermin Cekung 

Garis PA yang melewati pusat bola dan tegak lurus terhadap permukaan adalah sumbu utama cermin. Jika cahaya dipantulkan dari sisi dalam bola, maka cermin tersebut disebut cermin cekung. Sebaliknya jika cahaya dipantulkan dari sisi luar bola, maka cermin tersebut disebut cermin cembung. Cermin cekung bersifat konvergen, yaitu bersifat mengumpulkan sinar. Berkas sinar sejajar sumbu utama dipantulkan mengumpul pada satu titik yang dinamakan titik fokus. Cermin cekung di sebut juga cermin konkaf atau cermin positif. 

                                 Gambar 2 Pemantulan cahaya pada cermin cekung

Pada gambar di atas di lukiskan cermin cekung. Titik M di sebut titik pusat kelengkungan cermin dan titik O di sebut vertex. Garis yang melalui titik O dan M di sebut sumbu utama cermin. Jika sinar datang tidak terlalu jauh dari sumbu utama sehingga titik A dekat dengan titik B, maka FA dan MF mendekati nilai FO. Karena MF = OF maka : 

dengan f adalah jarak fokus cermin.

B.     SINAR ISTIMEWA CERMIN CEKUNG

Apabila sebuah benda berada di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya maka cermin cekung akan membentuk bayangan benda tersebut. ditunjukkan gambar di bawah.

 

Keterangan gambar :
Garis berwarna orange = cermin cekung
Garis berwarna biru = sumbu utama
Tanda panah (berwarna hijau) = benda
R = pusat kelengkungan cermin cekung
f = fokus cermin cekung

Gambar bayangan benda bisa dihasilkan dengan menggambar semua berkas cahaya yang melewati benda tetapi hal ini kurang praktis karena akan ada banyak garis-garis yang mewakili berkas cahaya. Untuk mempermudah, dipilih beberapa berkas cahaya saja untuk mewakili semua berkas cahaya yang melewati benda tersebut. Mengingat peristiwa ini melibatkan pemantulan cahaya maka hukum pemantulan cahaya harus dipatuhi ketika menggambar pembentukan bayangan.

C.     SINAR ISTIMEWA CERMIN CEKUNG

1. Sinar istimewa 1 :

           

Gambar 3 Sinar datang sejajar sumbu utama

Sinar 1 atau berkas cahaya 1 yang datang menuju cermin cekung digambarkan sejajar dengan sumbu utama dan menyinggung ujung atas benda, lalu dipantulkan oleh cermin cekung di mana berkas cahaya pantulan tersebut harus melewati titik fokus (f). Sinar datang dan sinar pantul yang digambarkan harus memenuhi hukum pemantulan cahaya, di mana sudut datang sama dengan sudut pantul.

2. Sinar istimewa 2 :

    

Gambar 4. Sinar datang melalui titik fokus

Sinar 2 atau berkas cahaya 2 yang datang menuju cermin cekung digambarkan harus melewati titik fokus dan menyinggung ujung atas benda, lalu dipantulkan oleh cermin cekung di mana berkas cahaya pantulan tersebut harus sejajar sumbu utama. Sinar datang dan sinar pantul yang digambarkan harus memenuhi hukum pemantulan cahaya, di mana sudut datang sama dengan sudut pantul.

            3. Sinar istimewa 3 :

Gambar 5. Sinar datang menuju pusat kelengkungan

Sinar 3 atau berkas cahaya 3 yang datang menuju cermin cekung digambarkan harus melewati titik pusat kelengkungan cermin (R)dan menyinggung ujung atas benda, lalu dipantulkan oleh cermin cekung di mana berkas cahaya pantulan tersebut berhimpit dengan berkas cahaya datang. Sinar datang dan sinar pantul yang digambarkan harus memenuhi hukum pemantulan cahaya, di mana sudut datang sama dengan sudut pantul. Jika berkas cahaya datang berhimpit dengan berkas cahaya pantul maka berkas cahaya  pasti tegak lurus (90^o) dengan permukaan cermin cekung yang dilewati berkas cahaya sehingga sudut datang 90^o sama dengan sudut pantul 90^o.

D.    PEMBENTUKAN BAYANGAN (DUA SINAR ISTIMEWA)

Pembentukan bayangan benda dapat digambarkan menggunakan hanya dua berkas cahaya, sebagaimana ditunjukkan gambar di bawah. Jika menggunakan dua berkas cahaya atau dua sinar istimewa maka terdapat tiga kemungkinan gambar pembentukan bayangan.
Sinar istimewa 1 dan 2 :

Gambar 6. Pembentukan Bayangan melalui sinar istimewa 1 dan 2

Sinar istimewa 1 dan 3 :

Gambar 7. Pembentukan Bayangan melalui sinar istimewa 1 dan 3

Sinar istimewa 2 dan 3 :

Gambar 8. Pembentukan Bayangan melalui sinar istimewa 2 dan 3

Gambar pembentukan bayangan benda menggunakan hanya dua berkas cahaya perlu disesuaikan juga dengan jarak benda dari cermin cekung. Jika jarak benda dari cermin cekung seperti pada gambar di atas maka terdapat tiga cara menggambar pembentukan bayangan menggunakan hanya dua berkas cahaya. Apabila jarak benda dari cermin cekung berbeda dengan gambar di atas, misalnya benda berada di antara titik fokus dan titik pusat kelengkungan, maka belum tentu terdapat tiga cara menggambar pembentukan bayangan, mungkin hanya ada dua cara menggambar.

Jika anda menggambar pembentukan bayangan oleh cermin cekung, anda dapat memilih salah satu cara dan tidak perlu menggunakan dua atau tiga cara.

E.     PEMBENTUKAN BAYANGAN (TIGA SINAR ISTIMEWA)

Pembentukan bayangan benda dapat digambarkan menggunakan tiga berkas cahaya atau tiga sinar istimewa, sebagaimana ditunjukkan gambar di bawah.

Gambar 9. Pembentukan Bayangan  menggunakan 3 berkas cahaya

Apabila jarak benda dari cermin cekung tidak seperti pada gambar di atas, misalnya benda berada di antara cermin cekung dan titik fokus, atau benda berada di antara titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin cekung, maka belum tentu pembentukan bayangan benda dapat digambarkan menggunakan tiga kemungkinan atau tiga cara seperti gambar di atas. Bisa saja hanya terdapat dua kemungkinan atau dua cara menggambar pembentukan bayangan.

BAB III

METODE PENELITIAN

A.    Jenis Praktikum

Jenis praktikum yang kami lakukan berupa eksperimen. Hal ini dikarenakan pada kegiatan praktikum melakukan proses eksperimen terhadap titik fokus cermin cekung.

B.     Waktu dan Tempat

1.       Waktu

Praktikum dilaksanakan pada hari Rabu, 19 November 2015 pukul 09.40 WIB – selesai.

2.      Tempat

Praktikum ini dilaksanakan di laboratorium Prodi Pendidikan IPA Universitas Negeri Surabaya.

C. Variabel    :

1.      Variabel kontrol          : Jenis cermin

Definisi operasional    : Jenis cermin yang digunakan yaitu cermin cekung

2.      Variabel manipulasi     : Jarak cermin dengan benda (s₀)

Definisi operasional    : Pada percobaan ini menggunakan jarak cermin dengan benda (s₀) sebesar                                              2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm, 10cm, 11cm

3.      Variabel respon           : Jarak bayangan dan jarak fokus

      Definisi operasional  : Jarak bayangan diukur dari jarak bayangan dengan cermin cekung dan jarak                                   fokus diukur setengah dari jari-jari kelengkungan cermin atau dengan                                                    menggunakan persamaan 1 / f  =  1/s + 1/s'

D. Rancangan Percobaan

         

E. Alat Dan Bahan    :

1.      Cermin cekung dengan penumpu           1 Buah

2.      Lilin                                                        1 Buah

3.      Kertas                                                      1 Buah

4.      Tempat lilin                                             1 Buah

5.      Korek api                                                 1 bauah

F.   Prosedur Kerja:

Prosedur kerja praktikum kami adalah sebagai berikut:

1.      Merancang percobaan seperti rancangan percobaan

2.      Meletakkan lilin sesuai dengan manipulasi jarak yang diinginkan

3.      Mengukur jarak lilin yang diletakkan

4.      Melihat bayangan yang terbentuk dalam layar

5.      Mengukur jarak bayangan yang terbentuk dengan cermin cekung

6.      Mengulangi percobaan dengan jarak lilin yang berbeda

G. Langkah Kerja    :

 

BAB IV DATA DAN ANALISIS A.    DATA Berikut ini adalah data hasil praktikum yang kami dapatkan:

Percobaan ke-	S	S’	f
1	2,0	Tidak terbentuk	-
2	3,0	Tidak terbentuk	-
3	4,0	Tidak terbentuk	-
4	5,0	Tidak terbentuk	-
5	6,0	31,0	5,0
6	7,0	20,0	5,2
7	8,0	16,5	5,4
8	9,0	15,5	5,7
9	10,0	13,0	5,7
10	11,0	13,0	5,9

Rata-rata focus cermin cekung melalui percobaan 5,6 cm

B.     ANALISIS

      Dari data yang diatas, telah dilakukan 10 kali percobaan dengan manipulasi jarak benda, hingga didapat jarak bayangan benda yang paling fokus. Kemudian dari data jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) dapat diketahui titik fokus cermin cekung melalui perhitungan 1 / f  =  1/s + 1/s'  . Hasil perhitungan nilai fokus cermin cekung kemudian dibandingkan dengan teori, dimana fokus cermin cekung yang kami gunakan ialah 5 cm.

            Ketika benda diletakkan kurang dari atau sama dengan 5 cm, tidak terdapat bayangan yang fokus di layar, sehingga tidak diketahui seberapa besar jarak bayangan yang terbentuk. Namun, ketika benda diletakkan lebih dari 5 cm dari cermin, didapat bahwa semakin jauh jarak benda, semakin dekat jarak bayangan benda yang terbentuk. Adapun hubungan tersebut dapat dilihat melalui grafik berikut ini:

     Dari 6 data tentang jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) yang dapat diidentifikasi, kemudian dihitung fokus cermin cekung yang digunakan melalui persamaan 1 / f  =  1/s + 1/s', sehingga diperoleh titik api atau titik fokus rata-ratanya sebesar 5,6 cm, sedangkan nilai titik fokus dari cermin cekung yang kami gunakan secara teori yaitu 5,0 cm.

C. PEMBAHASAN

          Berdasarkan data dan analisis yang telah dipaparkan, ketika benda diletakkan kurang dari 5 cm (Percobaan 1-3) tidak terdapat bayangan yang fokus di layar. Hal ini sesuai dengan teori. Sebab, ketika benda berada kurang dari 5 cm, berarti benda tersebut berada di ruang 1. Teori menyebutkan bahwa cermin cekung yang memiliki benda di ruang 1 akan menghasilkan bayangan di ruang 4. Bayangan di ruang 4 tidak dapat dilihat oleh mata, sebab terhalang oleh adanya cermin cekung itu sendiri. Selain itu, bayangan benda bersifat diperbesar dan tegak. Pada benda yang berupa api, kejelasan bayangan akan dipengaruhi oleh cahaya disekitarnya. Apabila ruangan yang digunakan untuk percobaan memiliki intensitas cahaya yang tinggi, maka bayangan yang diperbesar semakin kabur hingga tidak terlihat. Karena pada percobaan 1-3 jarak bayangan tidak dapat diidentifikasi, maka perhitungan fokus cermin tidak dapat terdefinisikan. Sehingga perlu dilakukan percobaan lain dengan jarak benda yang dapat memanghasilkan bayangan dengan jarak tertentu, sehingga besarnya titik fokus dapat dihitung.

          Pada percobaan keempat, benda diletakkan tepat di titik fokus cermin, yaitu pada jarak 5 cm dari depan cermin cekung. Pada posisi demikian, bayangan benda juga tidak terbentuk secara fokus pada jarak berapapun. Hal ini sesuai dengan teori yang menyatakan bahwa ketika benda terletak tepat pada titik fokus cermin cekung, maka bayangan terletk di titik tak terhingga di belakang cermin.

          Sementara itu, pada percobaan 5-8, benda diletakkan pada ruang 2, atau diantara titik fokus dan jari-jari kelengkungan cermin. Bayangan yang terbentuk pada percobaan 5-8 bersifat terbalik, dan berada jauh di depan cermin cekung, melebihi jari-jari kelengkungan. Hal ini sesuai dengan teori yang menyebutkan bahwa sifat bayangan benda yang diletakkan di ruang 2 ialah, maya, terbalik, diperbesar dan terletak di ruang 3. Karena bayangan dapat diidentifikasi jaraknya, maka perhitungan titik fokus dapat dilakukan. Hasil perhitungan didapat bahwa titik fokus pada percobaan 5 ialah 5,0 cm. Sedangkan pada percobaan 6, 7 dan 8 sebesar 5,2 cm; 5,4 cm; dan 5,7 cm. Ketidak nilai titik fokus sesuaian dengan teori disebabkan karena ketidaktepatan dalam menentukan jarak bayangan. Hal ini terjadi sebab benda yang digunakan berupa api dapat bergerak-gerak jika terkena tiupan angin, sehingga hal tersebut akan mempersulit dalam menentukan bayangan yang fokus. Selain itu, intensitas ruangan sangat mempengaruhi terbetuknya bayangan yang fokus di layar.

          Pada percobaan 9, benda tepat pada jarak 10 cm di depan cermin, atau terletak pada pusat kelengkungan cermin. Teori menyebutkan bahwa apabila benda berada pada R (jari-jari kelengkungan), maka bayangan yang terbentuk ialah nyata, terbalik, dan sama besar. Bayangan bersifat nyata yang dimaksud artinya bayangan tidak dapat dilihat secara eksplisit, karena memiliki jarak yang sama dengan jarak benda dari depan cermin. Sehingga pada titik ini seharusnya bayangan tidak dapat teridentifikasi dan hitungan fokus cermin tidak dapat dilakukan. Akan tetapi hasil percobaan didapat bahwa bayangan yang terbentuk berjarak sejauh 13,0 cm di depan cermin. Nilai tersebut didapat berdasarkan jarak bayangan yang terlihat paling fokus diantara cermin dengan layar, sebab walaupun secara teori bayangan bersifat nyata, tetapi pada layar tetap terbentuk bayangan api. Selain karena kesalahan pada pengamat, penggunaan media layar yang sedikit mengkilat juga mempengaruhi. Sebab layar yang seharusnya digunakan untuk menangkap bayangan justru juga memantulkan bayangan benda, dan hal tersebut akan membuat pengamatan semakin sulit.

          Pada percobaan ke 10, benda terletak sejauh 11 cm di depan cermin, atau didefinisikan bahwa benda terletak di ruang 3. Secara teori, benda di ruang 3 pada cermin cekung akan menghasilkan bayangan yang nyata, terbalik, diperkecil. Bayangan bersifat nyata sebab bayangan di ruang 2 yang secara eksplisit tidak dapat dilihat oleh mata. Namun pada percobaan,  didapat bahwa bayangan yang terbentuk berjarak sejauh 13,0 cm di depan cermin. Nilai tersebut didapat berdasarkan jarak bayangan yang terlihat paling fokus diantara cermin dengan layar. Dan jarak tersebut merupakan jarak yang paling dekat antara benda (lilin) dengan layar, sebab lilin yang digunakan memiliki penumpu yang tidak dapat dijangkau layar agar lebih dekat lagi. Artinya, kemungkinan akan terbentuk bayangan yang lebih fokus dengan jarak kurang dari 13,0 cm. Akan tetapi kerana terhalang oleh penumpu, maka nilai itu merupakan nilai minimal jarak layar yang dapat digunakan untuk menangkap bayangan cahaya yang paling fokus.

BAB V

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Dari percobaan yang kami lakukan dapat disimpulkan bahwa ketika benda yang kami letakkan kurang dari jarak focus cermin cekung yang kami gunakan maka bayangan tidak akan terbentuk. Namun, ketika benda kami letakkan lebih dari jarak focus maka akan terbentuk bayangan dan dengan perhitungan 1 / f  =  1/s + 1/s'  titik api atau titik fokusnya kami dapatkan nilai rata-ratanya yaitu 5,6 cm, padahal nilai titik focus dari cermin cekung yang kami gunakan secara teori yaitu 5,0 cm. Didapatkan data S’ berturut – turut sebesar 31,0 , 20,0, 16,5, 15,5, 13,0 dan 13,0 pada S sebesar 6,0, 7,0, 8,0, 9,0, 10,0 , dan 11,0 sehingga didapatkan f sebesar 5,0, 5,2, 5,4, 5,7, 5,7, dan 5,9.dengan taraf ketelitian sebesar 100%, 96%, 92%, 86%, 86%, dan 82%. Pada percobaan 1 – 4 S’ tidak terbentuk sehingga tidak didapatkan pula f-nya. Semakin besar jarak benda terhadap cermin cekung maka semakin besar pula jarak bayangan terhadap cermin cekung. Selain itu seharusnya nilai titik focus cermin cekung seharusnya konstan untuk semua percobaan.Adanya perubahan jarak benda memengaruhi jarak bayangan yang dihasilka serta jarak fokus pada cermin cekung.

B.     Saran

-     Sebaiknya menggunakan media benda yang stabil. Api yang digunakan sebagai benda pada percobaan ini sangat dipengaruhi oleh lingkungan sekitar, misal adanya angin atau intensitas cahaya d ruangan

-     Sebaiknya menggunakan media layar yang tidak mengkilat, sebab hal tersebut akan mmepersulit saat mengamati bayangan yang fokus, sebab layar juga memantulkan bayangan meskipun terlihat samar

DAFTAR PUSTAKA

Andining tyas, Ajeng. 2015. Laporan Praktikum IPA SD Cermin Cekung. (Online).(https://www.academia.edu/8948590/Laporan_praktikum_IPA_SD. diakses 20 November 2015)

Anonim.2013. Cermin Datar, Cermin Cekung, Dan Cermin Cembung. (Online).(http://rumushitung.com/2013/03/10/cermin-datar-cermin-cekung-cermin-cembung/. Diakses 20 November 2015).

Feed.2014. Pengertian Cermin dan Jenis Cermin. (Online). (http://www.pengertianahli.com/2014/03/pengertian-cermin-dan-jenis-cermin.html diakses 20 November 2015)

Kurniawati, Suci. 2013. Pembentukan Bayangan Pada Cermin. (Online). (http://kurniawatisuci.blogspot.com/2013/05/pembentukan-bayangan-pada-cermin.html, diakses 20 November 2015).

Putra, Rangga Mandala. 2013. Cermin dan Lensa. (Online). (https://www.academia.edu/8969407/Cermin_dan_Lensa diakses 20 November 2015).

Risal, Muhammad. 2013. Cermin Cekung dan Sifat Bayangan. (Online). (http://www.rumus-fisika.com/2013/03/cermin-cekung-dan-sifat-bayangan.html diakses 20 November 2015).

Supena. 2013. Menentukan Jarak Fokus dan Jarak Benda.  (Online). (http://ipaedukasi-supena.blogspot.com/2013/08/menentukan-jarak-fokus-jarak-benda-dan_8.html diakses 20 November 2015).